2011年11月20日日曜日

Gauss-Legendre quadrature について

過去にここのブログにて、C++言語を利用してGauss-Legendre quadrature の積分点を25桁まで求めたことを示すURLを紹介したが、改めて紹介する。上図は64個の積分点のデータを計算した結果です。下記URLに記載があります。作者は日本(埼玉県)にて暮らしていたことのある方です。
当方ではExcl_VBAを利用して15桁までの範囲であれば200個程度の積分点を求めるプログラムを公開済みです。必要な方は下記URLより入手されてください。
下図は当方作成の画面、関心のある方は上図の25桁と出力値を比較されてみてください。上図で紹介したURLのそれは積分点数が2^n(n=1,2,3....)に限られますが、当方のソフト(15桁出力)は積分点数は1024点以上の自然数でも正確な数値を出力します。(1024点数まで精度確認済み)

先日海外から C++Gauss-Legendre quadrature の積分点を求めるプログラムを作成中だが当方のVBAコードにとても興味があるとのメールを未知の方から頂いた。返信に上記URL(http://www.holoborodko.com/pavel/numerical-methods/numerical-integration/)

を紹介してあげた。

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